Konsep Nilai Waktu dari Uang

Tahukah anda bahwa nilai uang yang sekarang tidak akan sama dengan nilai di masa depan. Ini berarti uang yang saat ini kita pegang lebih berharga nilainya dibandingkan dengan nilainya nanti di masa mendatang.
Coba bayangkan ketika anda memiliki uang satu juta rupiah di tahun 1970. Dengan uang sebesar itu anda sudah bisa hidup mewah bagaikan milyuner di masa kini. Tahun 1990 uang satu juta sudah mengalami penurunan namun nilai wah dari uang satu juta masih termasuk lumayan dan dapat menghidupi keluarga secara wajar. Namun uang satu juta di masa sekarang jelas sudah tidak ada apa-apanya. Orang yang kaya di jaman dulu disebut juga dengan sebutan jutawan, namun kini sebutan tersebut perlahan menghilang dan digantikan dengan sebutan milyuner.
Jika kita melakukan investasi, maka konsep nilai waktu uang harus benar-benar dipahami dan dimengerti sedalam mungkin. Jangan sampai kita tertipu oleh angka-angka yang fantastis, namun di balik angka yang besar itu kenyataannya justru kerugian yang kita dapatkan. Contoh kasusnya adalah jika kita berinvestasi 10 juta rupiah untuk jangka waktu 20 tahun dengan total pengembalian atau return sebesar 50 juta rupiah. Jika kita lihat dari nilai sekarang 50 juta adalah angka yang fantastis dibandingkan dengan 10 juta. Namun setelah 20 tahun berikutnya belum tentu nilai 50 juta lebih baik dibandingkan dengan nilai 10 juta saat ini.

1. Future Value (Menghitung Bunga Majemuk)

Fn = P (1+ I)^n

Keterangan:
Fn = Jumlah investasi di masa yang akan datang
P = Jumlah Investasi sekarang (Present Value)
I = Tingkat Bunga per tahun
n = Jumlah tahun
m = Frekuensi pembayaran bunga dalam setahun

Contoh soal!
Seorang nasabah bank meminjam uang di Bank sebanyak Rp. 5 juta untuk jangka waktu 3 tahun, dengan tingkat bunga 2 % per tahun. Berapa jumlah seluruh uang yang harus dikembalikannya pada saat pelunasan? Seandainya perhitungan pembayaran bunga bukan tiap tahun, melainkan tiap semester, berapa jumlah yang harus ia kembalikan?

Diket: P = 5000000 m = 2 (semester)
n = 3
I = 2 % = 0,02
Dit: Fn = ?
Jawab: Fn = P(1+I)^n
F3 = 5000000 (1+0,02)^3
= 5000000 (1,061208) = Rp. 5306040, 00
Seandainya pembayaran bunga dilakukan tiap semester, maka:
Fn = P (1+I/m)^mn

F3 = 5000000 (1+0,02/2)^3.2
F3 = 5000000 (1+0,01)^6
= 5000000 (1,061208) = Rp. 5307600,00

2. Present Value (Menghitung Modal di masa lalu setelah berbunga beberapa tahun)

P = Fn / (1+I)^n
P = Fn / (1+(I/m))^(m.n)

Contoh Soal!
Tn. Ahmad memiliki tabungan deposito dengan nilai Rp. 8000000,00 dengan tingkat bunga sebesar 5% per tahun, pembayaran dilakukan per tahun. Tn. Ahmad telah menabung selama 5 tahun tanpa menyetor setelah pertama kali menabung, maka berapa saldo yang pertama kali dari tabungan deposito Tn. Ahmad?

Diket: F5 = 8000000
n = 5
I = 5% = 0,05
Dit: P = ?
Jawab: P = Fn/ (1+I)^n
= 8000000/ (1+0,05)^5
= 8000000/ 1,27628 = Rp. 6268209,00

3. Nilai Majemuk dari Annuity
Anuity adalah deretan pembayaran dengan jumlah uang yang sama selama sejumlah tahun tertentu.
Rumus : Sn = PMT (FVi Far. n)

4. Nilai Sekarang dari Annuity
Rumus: An = PMT (Pvi Far.n)

5. Perpetuities (Anuitas Abadi)



Sumber: http://organisasi.org
Dumairy, Matematika Terapan untuk Bisnis & Ekonomi, edisi kedua 1995
Universitas Gunadarma, Buku Diktat Matematika Ekonomi, 2002